STÆF3HD05 - Heildun og diffurjöfnur
diffurjöfnur, heildun, raðir, runur
Einingafjöldi: 5
Þrep: 3
Forkröfur: STÆF3FD05
Þrep: 3
Forkröfur: STÆF3FD05
Meginefni áfangans eru heildun, heildunaraðferðir, flatarmáls- og rúmmálsreikningur með heildi, diffurjöfnur af fyrsta stigi, runur og raðir. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Heildun, stofnföll, óákveðið og ákveðið heildi. Reiknireglur fyrir heildi. Flatarmál svæða sem afmarkast af gröfum falla reiknað með heildun. Heildunaraðferðir, s.s. innsetning, hlutheildun og liðun í stofnbrot. Rúmmál snúðs þegar snúið er um x –ás. Tengsl diffrunar og heildunar. Diffurjöfnur: Fyrsta stigs diffurjöfnur af ýmsum gerðum, s.s. óhliðraðar og hliðraðar, aðskiljanlegar breytur. Notkun diffurjafna við lausn hagnýtra dæma af ólíkum toga. Runur og raðir: Endanlegar og óendanlegar runur og raðir. Mismuna- og kvótarunur og -raðir. Samleitnar, óendanlegar kvótaraðir. Hagnýting runa og raða í verkefnum tengdum fjármálum og náttúruvísindum. Sannanir með stærðfræðilegri þrepun. Í áfanganum er lögð áhersla á skipulögð vinnubrögð, röksemdafærslur og nákvæmni í framsetningu við lausn verkefna í stærðfræði.
Þekkingarviðmið
- stofnföllum falla og heildunarreikningi
- helstu reglum um óákveðið og ákveðið heildi
- ýmsum aðferðum við heildun
- diffurjöfnum af fyrsta stigi
- endanlegum og óendanlegum runum og röðum
- tengslum diffrunar og heildunar
Leikniviðmið
- finna stofnföll og beita heildunaraðferðum til að heilda flóknari föll
- reikna ákveðin heildi og finna flatarmál og rúmmál með heildareikningi
- greina á milli ólíkra gerða fyrsta stigs diffurjafna og leysa þær með viðeigandi aðferðum
- vinna með mismuna- og kvótarunur og -raðir
- nota þrepunarlögmálið til þess að sanna að fullyrðing gildi um allar náttúrulegar tölur
Hæfnisviðmið
- skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
- velja viðeigandi aðferðir til að leysa verkefni og beita þeim rétt
- skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
- fylgja og skilja röksemdafærslu í mæltu máli og í texta
- leysa margvísleg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og daglegu lífi
- leysa hagnýt dæmi þar sem nota má heildun, diffurjöfnur eða runur og raðir