STÆF2AM05 - Algebra, margliður og jöfnur

Lýsing

Viðfangsefni áfangans eru mengi, rauntalnakerfið, rétthyrnt hnitakerfi, margliður, jafna línu, jafna fleygboga, lausnir annars stigs jafna og lausnir ójafna, algildir og algildisjöfnur, velda- og rótarreikiningur. Í áfanganum er lagður grunnur að skipulögðum vinnubrögðum, röksemdafærslu og nákvæmni í framsetningu við lausn verkefna í stærðfræði.

Einingar 5

Þekkingarviðmið

• mengjum náttúrulegra talna, heilla talna, ræðra talna og rauntalna
• skráningu stakra talna og bila á talnalínu
• frumtölum og þáttun, almennum brotum og tugabrotum
• algebru, þáttun og liðun, algebru brotum
• rótareikningi og veldareikningi með heilum og ræðum veldisvísum
• rétthyrndu hnitakerfi og gröfum falla
• margliðum, formerkjum og stigi þeirra og helstu reikniaðgerðum
• fleygbogum, jöfnu fleygboga og lausnum annars stigs jafna
• algildum og helstu eiginleikum þeirra

Leikniviðmið

• vinna á nákvæman og skipulagðan hátt með tölur og táknmál stærðfræðinnar
• skrá talnamengi s.s. lausnamengi jafna og ójafna og tákna þau á talnalínu eða á táknmáli stærðfræðinnar
• vinna með almenn brot og tugabrot sem og að liða og þátta algebrustærðir
• beita velda- og rótareglum til þess að einfalda veldastæður og rætur
• leysa annars stigs jöfnur af ýmsum gerðum
• teikna fleygboga og vinna bæði skriflega og myndrænt með eiginleika hans s.s. topppunkt, samhverfuás og skurðpunkta við ása hnitakerfis
• beita grunnreikniaðgerðum á margliður og að finna núllstöðvar og formerki margliða með heiltölustuðlum
• nota algildi til að finna fjarlægð milli puntka á talnalínu og leysa einfaldar jöfnur og ójöfnur með tölugildum

Hæfniviðmið

• setja margs konar verkefni upp með táknmáli stærðfræðinnar og leysa þau
• beita skipulögðum aðferðum við lausn verkefna og rökstyðja aðferðir sínar
• skrá lausnir sínar skipulega og skiptast á skoðunum um þær við aðra
• átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu
• vinna með merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu
• beita frumkvæði, innsæi og frumleika við lausn verkefna