STÆF3BD05 - Breiðbogar og diffurjöfnur
breiðbogaföll, diffurjöfnur, pólhnit, tvinntölur
Einingafjöldi: 5
Þrep: 3
Forkröfur: STÆF3HD05 eða sambærilegur áfangi
Þrep: 3
Forkröfur: STÆF3HD05 eða sambærilegur áfangi
Meginefni áfangans eru breiðbogaföll, heildun, pólhnitakerfi, tvinntölur og diffurjöfnur auk tengdra viðfangsefna. Breiðbogaföll eru skoðuð og þau borin saman við hornaföll. Farið er í hvernig heildun er notuð til að finna rúmmál snúða, yfirborð og bogalengd. Einnig eru pólhnitakerfi og tvinntölur skoðaðar í rétthyrndum hnitum og pólhnitum. Lausnir annars stigs línulegra diffurjafna með stuðlum úr mengi rauntalna. Skoðuð eru tengsl milli efnis áfangans og hagnýtingu þess. Í áfanganum er lögð áhersla á skipulögð vinnubrögð, röksemdafærslur og nákvæmni í framsetningu við lausn verkefna í stærðfræði.
Þekkingarviðmið
- breiðbogaföllunum, reglum þeim tengdum og óbein tengsl þeirra við hornaföll
- heildun og rúmmálsreikningum snúðs
- pólhnitakerfinu og tengslum þess við rétthyrnt hnitakerfi
- tvinntölukerfinu
- annars stigs línulegum diffurjöfnum
Leikniviðmið
- skoða og teikna breiðbogaföll og beita reglum þeim tengdum
- reikna rúmmál snúðs sem fram kemur þegar svæði er snúið um láréttan eða lóðréttan ás
- skoða og nota tvinntölureikning, bæði á venjulegu formi og á pólhnitaformi
- breyta stærðartáknum úr rétthyrndu kerfi yfir í pólhnit og öfugt
- leysa annars stigs línulegar diffurjöfnur, með rauntölustuðlum, bæði hliðraðar og óhliðraðar
Hæfnisviðmið
- skilja tvinntölur og geti samsvarað þær vigurreikningi í tvívíðu rúmi
- meðhöndla tvinntölur og geta sýnt öðrum hvernig þær eru uppbyggðar
- útskýra hvernig snúðar myndast og nýta heildun til að finna rúmmál þeirra
- fjalla um notagildi diffurjafna og í hverju lausn þeirra er fólgin
- setja margs konar verkefni upp með táknmáli stærðfræðinnar og leysa þau
- beita skipulögðum aðferðum við lausn verkefna og rökstyðja aðferðir sínar
- skrá lausnir sínar skipulega og skiptast á skoðunum um þær við aðra